Spiralzahnräder für Rechtslenker

Spiralverzahnungen werden in mechanischen Systemen zur Drehmomentübertragung eingesetzt. Das Kegelrad ist eine spezielle Art von Spiralverzahnung. Es besteht aus zwei ineinandergreifenden Zahnrädern. Beide Zahnräder sind durch ein Lager verbunden. Die beiden Zahnräder müssen fluchtend zueinander ausgerichtet sein, damit die negative Schubkraft sie zusammendrückt. Bei axialem Lagerspiel ist der Eingriff spielfrei. Die Konstruktion der Spiralverzahnung basiert auf geometrischen Zahnformen.

Gleichungen für Spiralzahnräder

Die Divergenztheorie erfordert, dass die Teilkegelradien von Ritzel und Zahnrad in unterschiedliche Richtungen geneigt sind. Dies wird erreicht, indem die Steigung der konvexen Zahnflanke des Zahnrads erhöht und die Steigung der konkaven Zahnflanke des Ritzels verringert wird. Das Ritzel ist ein ringförmiges Rad mit einer zentralen Bohrung und mehreren Querachsen, die gegenüber der Achse der Spiralverzahnung versetzt sind.
Spiralverzahnte Kegelräder besitzen eine spiralförmige Zahnflanke. Die Spirale entspricht der Kurvenform des Schneidwerkzeugs. Der Spiralwinkel b entspricht dem Mantellinienelement des Teilkegels. Der mittlere Spiralwinkel bm ist der Winkel zwischen dem Mantellinienelement und der Zahnflanke. Die Gleichungen in Tabelle 2 gelten speziell für die Spread-Blade- und Single-Side-Kegelräder von Gleason.
Die Zahnflankengleichung eines logarithmischen Spiralkegelrads wird mithilfe des Entstehungsmechanismus der Zahnflanken hergeleitet. Die tangentiale Kontaktkraft und der Normaleingriffswinkel des logarithmischen Spiralkegelrads betragen etwa 20° bzw. 35°. Diese beiden Bewegungsgleichungen wurden verwendet, um die Probleme bei der Bestimmung des stationären Zustands des Getriebes zu lösen. Obwohl die Theorie des Eingriffs logarithmischer Spiralkegelräder noch in den Anfängen steckt, bietet sie einen guten Ausgangspunkt für das Verständnis ihrer Funktionsweise.
Diese Geometrie bietet viele verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Die beiden wichtigsten werden jedoch durch den Fußwinkel von Zahnrad und Ritzel sowie den Durchmesser des Spiralzahnrads bestimmt. Letzterer ist schwer zu definieren. Eine 3D-Skizze eines Kegelradzahns dient als Referenz. Die Radien des Zahnprofils werden durch Endpunktbedingungen an den unteren Ecken des Zahnraums festgelegt. Anschließend werden die Radien des Zahnradzahns durch den Winkel bestimmt.
Der Kegelabstand Am eines Spiralrades wird auch als Zahngeometrie bezeichnet. Der Kegelabstand sollte mit den verschiedenen Abschnitten der Fräsbahn korrelieren. Der Kegelabstandsbereich Am muss mit dem Eingriffswinkel der Flanken korrelieren. Die Grundradien eines Kegelrades müssen nicht definiert werden, diese Geometrie sollte jedoch berücksichtigt werden, wenn das Kegelrad keinen Hypoidversatz aufweist. Bei der Entwicklung der Zahngeometrie eines Spiralkegelrades besteht der erste Schritt darin, die Terminologie von Zahnrad auf Ritzel umzustellen.
Das Standardverfahren ist für die Herstellung von Schrägverzahnungen praktischer. Zudem müssen die Schrägverzahnungen den gleichen Schrägungswinkel aufweisen. Schrägverzahnungen mit entgegengesetzter Steigung müssen ineinandergreifen. Profilverschobene Schraubenverzahnungen erfordern hingegen einen komplexeren Eingriff. Dieses Zahnradpaar kann ähnlich wie ein Stirnrad gefertigt werden. Die Berechnungen für den Eingriff von Schrägverzahnungen sind in Tabelle 7-1 dargestellt.

Konstruktion von Spiral-Kegelrädern

Ein vorgeschlagenes Design für Spiralkegelräder nutzt eine Funktion-Form-Zuordnungsmethode zur Bestimmung der Zahnoberflächengeometrie. Dieses Volumenmodell wird anschließend mit einer Oberflächenabweichungsmethode auf seine Genauigkeit geprüft. Im Vergleich zu anderen rechtwinkligen Zahnradtypen sind Spiralkegelräder effizienter und kompakter. Die Zahnräder der CZPT Gear Company entsprechen den AGMA-Normen. Ein hochwertiger Spiralkegelradsatz erreicht einen Wirkungsgrad von 99%.
Für Spiralkegelräder wird ein geometrisches Zahnradpaar auf Basis geometrischer Elemente vorgeschlagen und analysiert. Dieser Ansatz ermöglicht eine hohe Kontaktfestigkeit und ist unempfindlich gegenüber Wellenwinkelabweichungen. Die geometrischen Elemente von Spiralkegelrädern werden modelliert und diskutiert. Kontaktmuster sowie der Einfluss von Fehlausrichtungen auf die Tragfähigkeit werden untersucht. Zusätzlich wird ein Prototyp des Designs gefertigt und Wälzversuchen unterzogen, um seine Genauigkeit zu verifizieren.
Die drei Grundelemente eines Spiralkegelrads sind das Ritzelpaar, die Ein- und Ausgangswelle sowie die Hilfsflanke. Die Ein- und Ausgangswelle sind torsionsbeansprucht, das Ritzelpaar ist torsionssteif, und die Elastizität des Systems ist gering. Diese Eigenschaften machen Spiralkegelräder ideal für den Eingriffsstoß. Zur Verbesserung des Eingriffsstoßes wird ein mathematisches Modell unter Verwendung der Werkzeugparameter und der anfänglichen Maschineneinstellungen entwickelt.
In den letzten Jahren wurden in der Fertigungstechnologie zahlreiche Fortschritte erzielt, um Hochleistungs-Spiralkegelräder herzustellen. Forscher wie Ding et al. optimierten die Maschineneinstellungen und Schneidkantenprofile, um den Kontakt der Zahnflanken zu vermeiden. Das Ergebnis war ein präzises und großes Spiralkegelrad. Dieses Verfahren wird auch heute noch zur Herstellung von Spiralkegelrädern eingesetzt. Wenn Sie sich für diese Technologie interessieren, lesen Sie weiter!
Die Konstruktion von Spiralkegelrädern ist komplex und erfordert das Können erfahrener Zerspanungsmechaniker. Spiralkegelräder gelten als modernste Technologie zur Kraftübertragung zwischen Systemen. Obwohl ihre Herstellung einst schwierig war, sind sie heute weit verbreitet und in vielen Anwendungen im Einsatz. Tatsächlich sind Spiralkegelräder der Goldstandard für rechtwinklige Kraftübertragung. Während sich Spiralkegelräder mit herkömmlichen Kegelradmaschinen fertigen lassen, ist die Produktion von Doppelkegelrädern sehr komplex. Doppelspiral-Kegelradsätze sind mit traditionellen Kegelradmaschinen nicht bearbeitbar. Daher wurden neuartige Fertigungsmethoden entwickelt. Ein Prototyp für einen Doppelspiral-Kegelradsatz wurde mittels additiver Fertigung hergestellt; die Fertigung eines mehrachsigen CNC-Bearbeitungszentrums folgt im Anschluss.
Spiralverzahnte Kegelräder sind wichtige Bauteile von Hubschraubern und Triebwerken in der Luft- und Raumfahrt. Ihre Langlebigkeit, Belastbarkeit und das optimale Eingriffsverhalten sind entscheidend für die Sicherheit. Viele Forscher haben sich mit spiralverzahnten Kegelrädern befasst, um diese Probleme zu lösen. Eine Herausforderung besteht darin, die Geräuschentwicklung zu reduzieren, den Wirkungsgrad zu verbessern und die Lebensdauer zu erhöhen. Aus diesem Grund können spiralverzahnte Kegelräder einen kleineren Durchmesser als geradverzahnte Kegelräder aufweisen. Wenn Sie sich für spiralverzahnte Kegelräder interessieren, lesen Sie diesen Artikel.

Einschränkungen geometrisch gewonnener Zahnformen

Die geometrisch ermittelten Zahnformen eines Spiralrads lassen sich mithilfe eines nichtlinearen Optimierungsproblems berechnen. Die Zahnannäherung Z entspricht dem linearen Verschiebungsfehler entlang der Kontaktnormalen. Sie kann mit der in Gl. (23) angegebenen Formel und einigen zusätzlichen Parametern berechnet werden. Allerdings ist das Ergebnis bei kleinen Lasten ungenau, da das Signal-Rausch-Verhältnis des Dehnungssignals gering ist.
Geometrisch ermittelte Zahnformen können zu Linien- und Punktkontaktzahnformen führen. Sie stoßen jedoch an ihre Grenzen, wenn die Zahnkörper in die geometrisch ermittelte Zahnform eindringen. Dies wird als Interferenz der Zahnprofile bezeichnet. Obwohl diese Grenze durch verschiedene andere Methoden überwunden werden kann, sind geometrisch ermittelte Zahnformen durch den Eingriff und die Festigkeit der Zähne begrenzt. Sie können nur verwendet werden, wenn der Eingriff des Zahnrads ausreichend und die Relativbewegung ausreichend ist.
Während der Zahnprofilmessung ändert sich die relative Position zwischen Zahnrad und LTS ständig. Die Montagefläche des Sensors sollte parallel zur Drehachse verlaufen. Die tatsächliche Ausrichtung des Sensors kann von diesem Ideal abweichen. Dies kann auf geometrische Toleranzen der Zahnwellenhalterung und der Plattform zurückzuführen sein. Dieser Effekt ist jedoch minimal und stellt kein gravierendes Problem dar. Somit ist es möglich, die geometrisch exakten Zahnformen von Spiralzahnrädern ohne aufwändige experimentelle Verfahren zu ermitteln.
Die Messung geometrisch ermittelter Zahnformen eines Spiralrads basiert auf einem idealisierten Evolventenprofil, das aus optischen Messungen eines Zahnradendes generiert wird. Dieses Profil wird aufgrund der allgemeinen Ausrichtung des LTS und der Rotationsachse als nahezu perfekt angenommen. Es treten geringe Abweichungen in den Teilungs- und Gierwinkeln auf. Die untere und obere Grenze sind jeweils auf -10° festgelegt.
Die Zahnformen von Spiralrädern sind von Stirnradverzahnungen abgeleitet. Allerdings unterliegt die Zahnform von Spiralrädern verschiedenen Einschränkungen. Neben der Zahnform beeinflusst auch der Teilkreisdurchmesser das Zahnflankenspiel. Die Werte dieser beiden Parameter variieren für jedes Zahnrad im Eingriff. Sie hängen über das Übersetzungsverhältnis zusammen. Sobald dies verstanden ist, lässt sich ein Zahnrad mit der entsprechenden Zahnform herstellen.
Da Länge und Querteilung der Grundwelle eines Spiralrads gleich sind, ist der Steigungswinkel jedes Profils gleich. Dies ist entscheidend für den Eingriff. Eine ungenaue Grundwelle führt zu einer ungleichmäßigen Lastverteilung auf die Zähne, was zu höheren als den Nennlasten an einigen Zähnen führt. Dies verursacht amplitudenmodulierte Schwingungen und Geräusche. Darüber hinaus kann der Übergangspunkt zwischen Zahnfußverrundung und Evolvente vor dem Kopfdurchmesser verringert werden oder ganz verschwinden.

Bearbeitet von CX am 13.11.2023