直角右ハンドル駆動用スパイラルギア

スパイラルギアは、機械システムにおいてトルクを伝達するために使用されます。ベベルギアは、スパイラルギアの一種です。ベベルギアは、互いに噛み合う2つのギアで構成されています。両方のギアはベアリングで接続されています。負の推力が2つのギアを押し合わせるためには、2つのギアが噛み合っていなければなりません。ベアリングに軸方向の遊びがあると、噛み合いにバックラッシュが生じません。さらに、スパイラルギアの設計は、歯の幾何学的形状に基づいています。

スパイラルギアの式

発散理論では、ピニオンとギアのピッチコーン半径が異なる方向にずれている必要がある。これは、ギアの歯の凸面の傾斜を大きくし、ピニオンの歯の凹面の傾斜を小さくすることによって実現される。ピニオンは、中央に穴があり、螺旋状の歯の軸からずれた複数の横軸を持つリング状の車輪である。
スパイラルベベルギアは、歯面がらせん状になっています。らせんはカッター曲線と一致しています。らせん角bは、ピッチコーンの母線要素に等しくなります。平均らせん角bmは、母線要素と歯面との間の角度です。表2の式は、Gleason社のスプレッドブレードギアとシングルサイドギアに特有のものです。
対数螺旋ベベルギアの歯面方程式は、歯面の形成メカニズムを用いて導出される。対数螺旋ベベルギアの接線接触力と法線圧力角は、それぞれ約20度と35度であることがわかった。これらの2種類の運動方程式は、伝達系の静止状態を決定する際に生じる問題を解決するために使用された。対数螺旋ベベルギアのかみ合い理論はまだ初期段階にあるが、その動作原理を理解するための良い出発点となる。
この形状にはさまざまな解がありますが、主な2つは、歯車とピニオンの歯底角とスパイラルギアの直径によって決まります。後者は制約するのが難しいものです。ベベルギアの歯の3Dスケッチが参照として使用されます。歯間プロファイルの半径は、歯間スペースの底角に配置された終点制約によって定義されます。次に、歯の半径は角度によって決定されます。
スパイラルギアの円錐距離 Am は、歯の形状とも呼ばれます。円錐距離は、カッターパスのさまざまなセクションと相関する必要があります。円錐距離の範囲 Am は、歯面の圧力角と相関できる必要があります。ベベルギアのベース半径は定義する必要はありませんが、ベベルギアにハイポイドオフセットがない場合は、この形状を考慮する必要があります。スパイラルベベルギアの歯の形状を開発する際の最初のステップは、用語をギアではなくピニオンに変換することです。
通常のシステムは、ヘリカルギアの製造に便利です。また、ヘリカルギアは同じねじれ角でなければなりません。逆向きのヘリカルギア同士が噛み合う必要があります。同様に、プロファイルシフトスクリューギアは、より複雑な噛み合いを必要とします。このギアペアは、平歯車と同様の方法で製造できます。さらに、ヘリカルギアの噛み合い計算は表7-1に示されています。

スパイラルベベルギアの設計

提案されたスパイラルベベルギアの設計では、歯面形状を決定するために機能から形状へのマッピング手法が用いられています。このソリッドモデルは、精度を確認するために表面偏差法でテストされます。他の直角ギアタイプと比較して、スパイラルベベルギアはより効率的でコンパクトです。CZPTギア社のギアはAGMA規格に準拠しています。高品質のスパイラルベベルギアセットは、99%の効率を実現します。
スパイラルベベルギア向けに、幾何学的要素に基づく幾何学的噛み合いペアを提案し、解析した。このアプローチは高い接触強度を実現し、軸角度のずれの影響を受けにくい。スパイラルベベルギアの幾何学的要素をモデル化し、考察した。接触パターン、および軸ずれが耐荷重に及ぼす影響を調査した。さらに、設計の試作品を製作し、転がり試験を実施して精度を検証した。
スパイラルベベルギアの3つの基本要素は、ピニオンギア対、入力軸と出力軸、および補助歯面です。入力軸と出力軸はねじり状態にあり、ピニオンギア対はねじり剛性があり、システムの弾性は小さいです。これらの要因により、スパイラルベベルギアは噛み合い衝撃に理想的です。噛み合い衝撃を改善するために、工具パラメータと初期機械設定を使用して数学モデルが開発されました。
近年、高性能なスパイラルベベルギアを製造するための製造技術が数多く進歩しました。Ding氏をはじめとする研究者たちは、機械の設定やカッターブレードの形状を最適化することで歯面接触をなくし、高精度で大型のスパイラルベベルギアを実現しました。実際、この製法は現在でもスパイラルベベルギアの製造に用いられています。この技術にご興味のある方は、ぜひ続きをお読みください。
スパイラルベベルギアの設計は複雑で精巧であり、熟練した機械工の技術が必要です。スパイラルベベルギアは、あるシステムから別のシステムへ動力を伝達するための最先端技術です。かつては製造が困難だったスパイラルベベルギアですが、現在では一般的で、多くの用途で広く使用されています。実際、スパイラルベベルギアは直角動力伝達のゴールドスタンダードです。従来のベベルギア製造機を使用してスパイラルベベルギアを製造することはできますが、ダブルベベルギアを製造するのは非常に複雑です。ダブルスパイラルベベルギアセットは、従来のベベルギア製造機では加工できません。そのため、新しい製造方法が開発されました。積層造形法を使用してダブルスパイラルベベルギアセットのプロトタイプを作成し、多軸CNCマシニングセンターの製造が続きます。
スパイラルベベルギアは、ヘリコプターや航空宇宙用動力装置の重要な構成部品です。その耐久性、耐摩耗性、噛み合い性能は安全性にとって極めて重要です。多くの研究者がこれらの課題に対処するためにスパイラルベベルギアに注目しています。課題の一つは、騒音を低減し、伝達効率を向上させ、耐摩耗性を高めることです。そのため、スパイラルベベルギアはストレートベベルギアよりも直径を小さくすることができます。スパイラルベベルギアにご興味のある方は、こちらの記事をご覧ください。

幾何学的に得られた歯の形状の限界

螺旋歯車の幾何学的に得られた歯形は、非線形計画問題から計算できます。歯の接近量Zは、接触法線に沿った線形変位誤差です。これは、式(23)で示される式にいくつかの追加パラメータを加えて計算できます。ただし、ひずみ信号の信号対雑音比が小さいため、小さな荷重では結果が正確ではありません。
幾何学的に得られた歯形は、線接触および点接触の歯形を生み出すことができます。しかし、歯体が幾何学的に得られた歯形に干渉する場合、その限界が生じます。これは歯形干渉と呼ばれます。この限界は他のいくつかの方法で克服できますが、幾何学的に得られた歯形は歯のかみ合いと強度によって制限されます。そのため、歯車のかみ合いが適切で、相対運動が十分な場合にのみ使用できます。
歯形測定中、ギアとLTS（レーザートルクセンサー）の相対位置は常に変化します。センサーの取り付け面は回転軸と平行である必要があります。実際のセンサーの向きは、この理想的な状態と異なる場合があります。これは、ギアシャフトサポートとプラットフォームの幾何学的公差によるものです。しかし、この影響はごくわずかで、深刻な問題ではありません。したがって、高価な実験手順を経ることなく、スパイラルギアの幾何学的に得られた歯形を取得することが可能です。
スパイラルギアの幾何学的に得られた歯形を測定するプロセスは、ギアの一端の光学測定から生成された理想的なインボリュートプロファイルに基づいています。このプロファイルは、LTSと回転軸の一般的な向きに基づいて、ほぼ完璧であると想定されています。ピッチ角とヨー角にはわずかなずれがあります。下限値と上限値は、それぞれ-10度と-10度に設定されています。
スパイラルギアの歯形は、平歯車の歯形を置き換えることで得られます。しかし、スパイラルギアの歯形には依然として様々な制約があります。歯形に加えて、ピッチ径もバックラッシュに影響を与えます。これら2つのパラメータの値は、噛み合うギアごとに異なります。これらは伝達比によって関連付けられています。このことを理解すれば、対応する歯形を持つギアを作成することが可能です。
スパイラルギアは長さと横方向のベースピッチが同じであるため、各歯形のねじれ角は等しくなります。これは噛み合いにとって非常に重要です。ベースピッチが不完全だと、歯間の荷重配分が不均一になり、一部の歯に公称値を超える荷重がかかります。これにより、振幅変調振動や騒音が発生します。さらに、歯底フィレットとインボリュートの境界点が、歯先径より手前で接触する範囲が狭くなったり、接触がなくなったりする可能性があります。

編集者：CX 2023-11-13